Apsigyvenę Lietuvoje, karaimai sudarė atskirą bendruomenę (Džymat). Jos ir atskirų jos narių teisinė padėtis buvo nustatyta jiems suteiktomis valdovų privilegijomis. Tačiau Vytauto išduotų privilegijų originalų, minimų XVII a.aktuose, neišliko. Pirmasis aktas nustatantis teisinę karaimų padėtį Lietuvoje yra valdovo Kazimiero 1441 m. privilegija, suteikianti Trakų karaimams tokią pat Magdeburgo teisę, kokią jau buvo gavę Vilniaus, Trakų ir Kauno miestai.
Trakuose gyvenantys karaimai užėmė atskirą miesto dalį, kuri buvo savarankiškai jų administruojama ir traktuojama kaip atskiras miestas, turėjęs net savo miesto antspaudą. Vaitas, kaip vėliau ir dvasinė valdyba, beveik visada rezidavo Trakuose, kurie buvo karaimus vienijantis centras.
Į atsakingą vaito postą paprastai būdavo renkami labiausiai išsilavinę, garbingi bendruomenės žmonės visuotiname susirinkime. Išrinktąjį vaitą tvirtindavo pats valdovas arba, jo pavedimu, Trakų vaivada. Pagal ano meto paprotį vaitai savo pareigas turėjo eiti iki gyvos galvos. Vaito teismui priklausė civilinės bylos, o baudžiamosios – tik dėl nedidelių nusikaltimų.
„Karaimai,- rašė XIX a. lenkų rašytojas Wladyslawas Sirokomla,- ipso iure buvo tarsi pusbajoriai, bent jau buvo laikomi tiesiogine prasme krašto piliečiais, ne svetima gentimi.”
Privilegijos Lietuvos didžiojoje kunigaikštystėje buvo išduodamos ir atskiriems asmenims. Istorikas Jozefas Wierzynskis rašė apie dokumentą, kurį 1706 m. buvo išdavęs Vilniaus kaštelionas, LDK etmonas kunigaikštis Mykolas Kaributas Wisniowieckis: „senam mano namų tarnui, o dabar mano rūmų daktarui Abraomui Moskevičiui, Pasvalio karaimui, kuris yra ypatingai mano globojamas”. Dokumente pažymima, kad globotinis šiandien ir visados atleidžiamas nuo bet kokių mokesčių ir karo prievolės. O jei kas kėsinsis į jo namų turtą ar šiam raštui nepaklus, tas bus ne tik teisiamas, bet ir baudžiamas mirties bausme.